SISTEM BILANGAN

I.REPRESENTASI DATA
Data-data terbagi dalam beberapa bagian :
 Data Logika (AND, OR, NOT, XOR)
 Data Numerik (bilangan real, pecahan, bilangan bulat).
 Data Bit Tunggal
 Data Alfanumerik

II.TIPE DATA
1.TIPE DASAR.
 Tipe dasar sudah dikenal dalam kehidupan sehari-hari dan banyak orang yang tidak sadar telah memakainya.
 Dalam bahasa pemrograman  bilangan logika, bilangan real, bilangan bulat, karakter dan string.

A.Bilangan Logika
 Nama tipe  bilangan logik adalah boolean
 Ranah Nilai  Bilangan logik hanya mengenal benar/true dan salah/false.
 Operasi-operasi Logika.

1. Operasi Logika AND Tabel Kebenaran AND
X Y X and Y
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0


2. Operasi Logika OR.
Tabel kebenaran OR
X Y X or Y
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0


3. Operasi Logika XOR.
Tabel kebenaran XOR
X Y X xor Y
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0

4. Operasi logika NOT
Tabel Kebenaran NOT
X Not X
1 0
0 1


B. Bilangan Bulat
 Tipe ini sudah dikenal dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya 34, 8, -17, dll.
 Nama Tipe  integer.
 Ranah Nilai Dalam Turbo Pascal tipe integer dapat direpresentasikan menjadi byte, shortint, integer, word, dan longint.
 Konstanta  47 58 -125 -8952669 475893
 Operasi  operasi aritmetika dan operasi perbandingan.
1. Operasi Aritmetika  +(tambah); mod (sisa hasil bagi); -(kurang); *(kali); div(bagi).
Contoh-contoh operasi aritmetika bilangan bulat:
10 div 3 = 3 dan 10 mod 3 = 1
2. Operasi perbandingan terhadap bilangan bulat dengan salah satu operator relasional menghasilkan nilai boolean (true atau false).
Operator  > lebih besar; < lebih kecil; = sama dengan; ≥ lebih besar atau sama dengan; ≤ lebih kecil atau sama dengan; tidak sama dengan

C. Bilangan Riil
 Bilangan riil bilangan ynag mengandung pecahan desimal [0.325, 54.25, 23.0, 2.021458E-41, dll]
 Bilangan riil juga ditulis dengan notasi E yang merupakan perpangkatan sepuluh [0.5E-2 artinya 0.5 × 10-2]
 Nama Tipe  real.
 Ranah Nilai  Turbo Pascal [real, single, double, dan extended]
 Konstanta  0.458 25.69 -4.2 -54.256E+8
 Operasi  aritmetik dan perbandingan

D.String dan Karakter
 Ranah nilai string  sederetan karakter yang sudah terdefinisi, sedangkan untuk karakter dapat dilihat pada tabel ASCII.
 Khusus untuk string mempunyai operasi penyambungan dengan operator “+” [‘es’ + ‘kelapa’ + ‘ muda’ = ‘eskelapa muda’]

III.SISTEM BILANGAN
1.Desimal
 Bilangan Desimal [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
 Bilangan 25  dua puluhan ditambah lima satuan = 25 = 2 * 10 + 5
 Sistem desimal  memiliki basis atau radix sepuluh 23 = 2 * 101 + 3 * 100
3275 = 3 * 103 + 2 * 102 + 7 * 101 + 5 * 100
 Bilangan pecahan 
456.25 = 4*102 + 5*101 + 6*100 + 2*10-1 + 5*10-2
2.Biner
 Dalam sistem biner  dua digit saja [1 dan 0]; sistem biner direpresentasikan dalam basis dua.
 Misalnya 2410 = 110002
327510 = 1011101112






 Tabel Konversi desimal ke biner
Desimal Biner
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101

3.Oktal
 Dalam notasi octal  delapan digit.
 Notasi oktal  gabungan dari notasi desimal dan notasi biner serta penyempurnaan keduanya agar mudah dalam penggunaannya. Contoh:
38 = 2410 = 110002
63038 = 327510 = 1011101112
 Tabel Konversi Desimal, Biner, Oktal
Desimal Biner Oktal
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 10

4.Heksadesimal
 Digit biner  menjadi kumpulan-kumpulan 4-digit. Setiap kombinasi 4 digit biner diberi sebuah simbol, seperti  0000 = 0 1000 = 8
0001 = 1 1001 = 9
0010 = 2 1010 = A
0011 = 3 1011 = B
0100 = 4 1100 = C
0101 = 5 1101 = D
0110 = 6 1110 = E
0111 = 7 1111 = F
 Sejumlah digit heksadesimal dapat dianggaplah sebagai sesuatu yang merepresentasikan sebuat bilangan bulat (integer) dalam basis 16. Jadi,
1A16 = 116 * 161 + A16 * 160
= 110 * 161 + 1010 * 160
= 2610 = 328
 Notasi heksadesimal jauh lebih mudah untuk dikonversikan menjadi biner atau sebaliknya.
Contoh : 10001111101011002 = 1000 1111 1010 1100
8 F A C
= 8FAC16 = 3678010 = 17548

 Tabel Bilangan Biner , Bilangan Desimal dan Bilangan Oktal serta Heksadesimal
Biner Desimal Oktal Heksa
00000 0 0 0
00001 1 1 1
00010 2 2 2
00011 3 3 3
00100 4 4 4
00101 5 5 5
00110 6 6 6
00111 7 7 7
01000 8 10 8
01001 9 11 9
01010 10 12 A
01011 11 13 B
01100 12 14 C
01101 13 15 D
01110 14 16 E
01111 15 17 F
10000 16 20 10
10001 17 21 11
10010 18 22 12
10011 19 23 13
10100 20 24 14
10101 21 25 15
10111 22 26 16
11000 23 27 17
11001 24 30 18
11010 25 31 19
11011 26 32 1A

IV.KONVERSI SISTEM BILANGAN
1.Konversi Dari Sistem Bilangan Desimal
1.1.Konversi Desimal ke Biner
 Metode yang paling banyak digunakan  metode sisa ( remainder method ).Contoh, untuk mengubah 5210 menjadi bilangan biner :
52/2 = 26 sisa 0, sebagai LSB( Least Significant Bit )
26/2 = 13 sisa 0
13/2 = 6 sisa 1
6 /2 = 3 sisa 0
3/2 = 1 sisa 1
1/2 = 0 sisa 1, sebagai MSB( Most Significant Bit )
sehingga 5210  1101002
 Cara lain  menjumlahkan bilangan-bilangan pangkat dua yang jumlahnya sama dengan bilangan desimal yang akan dikonversikan. Contoh konversi bilangan 5410 ke bilangan biner :
20 = 1 1
22 = 4 100
23 = 8 1000
25 = 35 100000 +
101101
 Bila bilangan desimal yang akan dikonversikan berupa pecahan  bilangan tersebut harus dipecah menjadi dua bagian. Contoh bilangan desimal 125,4375 dipecah menjadi 125 dan 0,4375.
125/2 = 62 sisa 1
62/2 = 31 sisa 0
31/2 = 15 sisa 1
15/2 = 7 sisa 1
7/2 = 3 sisa 1
3/2 = 1 sisa 1
1/2 = 0 sisa 1
Bilangan desimal 125  1111101.
Kemudian bilangan yang pecahan dikonversikan:
0,4375 * 2 = 0,875
0,875 * 2 = 1,75
0,75 * 2 = 1,5
0,5 * 2 = 1
hasil konversi 0,0111
Maka hasil konversi 125,4375 ke bilangan biner:
125 = 1111101
0,4375 = 0,0111 +
125,4375 = 11111,0111

1.2.Konversi Desimal ke Oktal
 Teknik pembagian yang berurutan dapat digunakan untuk mengubah bilangan desimal menjadi oktal. Contoh : 581910  oktal:
5819/8 = 727 sisa 3, LSB
727/8 = 90 sisa 7
90/8 = 11 sisa 2
11/8 = 1 sisa 3
1/8 = 0 sisa 1, MSB
Sehingga 581910 = 132738
1.3.Konversi Desimal ke Hexadesimal
 Dengan remainder method [pembaginya basis dari bilangan hexadesimal :16]. 340910  hexadesimal:
3409/16 = 213 sisa 1 = 1, LSB
213/16 = 13 sisa 5 = 5
13/16 = 0 sisa 13 = 0, MSB
jadi, 340910 = 05116

2.Konversi dari Sistem Bilangan Biner
2.1.Konversi Biner ke Desimal
 Bilangan biner dikonversikan kebilangan desimal  mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan posisi valuenya sebagai contoh :
10110110 = 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20
= 1*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1
= 18210
 Bentuk pecahan biner  1111101,0111 dapat dikonversikan :
1111101,0111 = 1*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 + 0*2-1 + 1*2-2 + 1*2-3 + 1*2-4
= 64+32+16+8+4+0+1+ 0.25 + 0.125 + 0.0625
= 125,437510
Sehingga 1111101,01112 = 125,437510

2.2.Konversi Biner ke Oktal
 Konversi dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner, dimulai dari digit yang paling kanan. Contoh : 111100110012 dikelompokkan menjadi 11 110 011 001 
112 = 38, MSB
1102 = 68
0112 = 38
0012 = 18, LSB
Jadi bilangan biner 111100110012 = 36318

2.3.Konversi Biner ke Hexadesimal
 Konversi dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap-tiap empat buah digit biner, diawalai dari digit yang paling kanan. Contoh : 01001111010111102 dikelompokkan menjadi 0100 1111 1010 1110  0100 = 416, MSB
1111 = F16
0101 = 516
1110 = E16, LSB
Maka, bilangan 01001111010111102 = 4F5E16

3.Konversi dari Sistem Bilangan Oktal
3.1.Konversi Bilangan Oktal ke Desimal
 Bilangan oktal dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya. Contoh : 3248 dikonversi kebilangan desimal :
3248 = 3 * 82 + 2 * 81 + 4 * 80
= 3 * 64 + 2 * 8 + 4 * 1
= 192 + 16 + 4
= 21210
 Apabila bilangan oktal yang akan dikonversikan itu memiliki koma  Contoh : mengkonversi bilangan 521,58 ke desimal :
521 = 5 * 82 + 2 * 81 + 1 * 80
= 320 + 64 + 1
= 337
sedangkan pecahannya  0.5 = 5 * 8-1 = 0.625
Sehingga, 521,58 = 337.62510

3.2.Konversi Oktal ke Biner
 Konversi dari bilangan oktal ke biner dapat dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit oktal ke tiga digit biner, dan masing-masing digit okatl diubah ke biner secara terpisah kemudian diurutkan dari MSB ke LSB. Contoh : 35278  ke biner :
3 = 0112, MSB
58 = 1012
28 = 0102
78 = 1112, LSB
Sehingga, 35278 = 0111010101112.
 Konversi bilangan oktal yang berkoma  75,638 :
@ 758 @ 638
78 = 1112 68 = 1102
58 = 1012 38 = 0112
Sehingga, 75,638 = 111101,1100112

3.3.Konversi Oktal ke Heksadesimal
 Ada dua tahapan :
a.Rubah bilangan oktal ke bilangan biner, kemudian
b.Rubah bilangan biner ke bilangn heksadesimal
Contoh : 25378 dikonversi keheksadesimal 
• Konversi terlebih dahulu kebilangan biner
28 = 0102
58 = 1012
38 = 0112
78 = 1112
• Dari bilangan biner dikonversi ke bilangan heksadesimal
01012 = 516
01012 = 516
11112 = F16
Maka bilangan oktal 25378 = 55F16

4.Konversi dari Sistem Bilangan Heksadesimal
4.1.Konversi Heksadesimal ke Desimal
 Contoh : B6A 
B6A16 = 11 * 162 + 6 * 161 + 10 * 160
= 11 * 256 + 6 * 16 + 10 * 1
= 2816 + 96 + 10
= 292210
Tabel hubungan nilai heksadesimal diposisi tertentu dengan nilai desimal
Posisi 4 Posisi 3 Posisi 2 Posisi 1
Hexa Desimal Hexa Desimal Hexa Desimal Hexa Desimal
0 0 0 0 0 0 0 0
1 4096 1 256 1 16 1 1
2 8192 2 512 2 32 2 2
3 12288 3 768 3 48 3 3
4 16384 4 1024 4 64 4 4
5 21480 5 1280 5 80 5 5
6 24576 6 1536 6 96 6 6
7 28672 7 1792 7 112 7 7
8 32768 8 2048 8 128 8 8
9 36864 9 2304 9 144 9 9
A 40960 A 2560 A 160 A 10
B 45056 B 2816 B 176 B 11
C 49152 C 3072 C 192 C 12
D 53248 D 3728 D 288 D 13
E 57344 E 3584 E 224 E 14
F 61440 F 3840 F 240 F 15
Contoh 17E16 = 256 + 112 + 14 = 38210

 Bila bilangan heksadesimal yang akan dikonversikan berupa pecahan : Contoh : 9B,05 dikonversikan ke desimal 
9B,0516 = 9*161 + 11*160 + 0*16-1 + 5*16-1 = 9*16 + 11*1 + 0*0.625 + 5*0.004
= 144 + 11 + 0 + 0,02
= 155,0210



4.2.Konversi Heksadesimal ke Biner
 Contoh : 2A5C16 dikonversi ke biner
216 = 00102, MSB
A16 = 10102
516 = 01012
C16 = 110016, LSB
Sehingga 2A5C16 = 00101010010111002

4.3.Konversi Heksadesimal ke Oktal
 Contoh : 55F16 dikonversi ke desimal 
• Rubah terlebih dahulu ke biner
516 = 01012
5 16 = 01012
F16 = 11112
• Dari bilangan biner baru dikonversikan ke oktal
0102 = 28
1012 = 38
1112 = 78
Maka 55F16 = 25378

V.OPERASI BILANGAN DESIMAL DAN HEKSADESIMAL
1.BILANGAN DESIMAL
 Bentuk nilai suatu bilangan desimal dapat berupa integer desimal (bulat) atau pecahan desimal, misalnya nilai 8598 yang dapat diartikan :
absolute value
position value
8 * 103 = 8000
5 * 102 = 5000
9 * 101 = 90
8 * 100 = 8 +
8598
 Absolute value  nilai mutlak dari masing-masing digit bilangan.
 Position value  penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya, yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
 8598 =(8*1000) + (5*100) + (9*10) + (8*1).
 Pecahan desimal  nilai desimal yang mengandung nilai pecahan di belakang koma.
 183,75 =(1*102=100)+(8*101 =80)+(3*100 =3)+(7*10-1=0.7)
+(5*10-2=0.05)
 Integer desimal maupun pecahan desimal dapat ditulis kedalam bentuk eksponential. Setiap nilai desimal yang bukan nol dapat ditulis dalam bentuk eksponential standar, yaitu ditulis dengan eksponent dan matissa.

matissa
eksponen
12,34 = 0,1234 * 102 matissa
eksponen
0,01234 = 0,1234 * 10-1

2.BILANGAN HEKSADESIMAL
 Bilangan Heksadesimal menggunakan 16 simbol yang terdiri dari simbol 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, A, B, C, D, dan F.

2.1. OPERASI BILANGAN HEKSADESIMAL
2.1.1. PERTAMBAHAN BILANGAN HEKSADESIMAL
 langkah-langkah:
a. Tambahkan masing-masing kolom secara desimal.
b. Rubah dari hasil desimal ke heksadesimal
c. Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil heksadesimal.
d. Kalau hasil pertambahan tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit yang paling kiri merupakan carry of untuk pertambahan kolom selanjutnya.
 Pertambahan Heksadesimal dapat juga dilakukan dengan bantuan tabel sebagai berikut :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10
2 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11
3 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12
4 8 9 A B C D E F 10 11 12 13
5 A B C D E F 10 11 12 13 14
6 C D E F 10 11 12 13 14 15
7 E F 10 11 12 13 14 15 16
8 10 11 12 13 14 15 16 17
9 12 13 14 15 16 17 18
A 14 15 16 17 18 19
B 16 17 18 19 1A
C 18 19 1A 1B
D 1A 1B 1C
E 1C 1D
F 1E
 Dengan menggunakan tabel diatas  CBA + 627 :
CBA
627 +


2.1.2.PENGURANGAN HEKSADESIMAL
 Pengurangan Heksadesimal dapat dilakukan secara sama dengan pengurangan bilangan desimal.
 Atau dapat juga dilakukan dengan menggunakan tabel pertambahan digit heksadesimal sebagai berikut :
12E1
627
CBA

1116 – 716 = A16
E16 – 216 – 116 = B16
1216 – 616 = C16

2.1.3.PERKALIAN HEKSADESIMAL
 Perkalian heksadesimal dapat dilakukan secara sama dengan perkalian desimal dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Kalikan masing-masing kolom secara desimal.
b. Rubah dari hasil desimal ke oktal.
c. Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil oktal.
d. Kalau hasil perkalian tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.
Contoh :
Perkalian heksadesimal dapat juga dilakukan dengan bantuan tabel sebagai berikut :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
2 4 6 8 A C E 10 12 14 16 18 1A 1C 1E
3 9 C F 12 15 18 1B 1E 21 24 27 2A 2D
4 10 14 18 1C 20 24 28 2C 30 34 38 3C
5 19 1E 23 28 2D 32 37 3C 41 46 4B
6 24 2A 30 36 3C 42 48 4E 54 5A
7 31 38 3F 46 4D 54 5B 62 69
8 40 48 50 58 60 68 70 78









0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 51 5A 63 6C 75 7E 87
A 64 6E 78 82 8C 96
B 79 84 8F 9 A5
C 90 9C 8 B4
D A9 B6 C3
E C4 D2
F E1

2.1.4.PEMBAGIAN HEKSADESIMAL
Pembagian heksadesimal dapat dilakukan dengan cara pembagian desimal.
VI.OPERASI TERHADAP SISTEM BILANGAN KHUSUS BINER DAN OKTAL
1.Operasi Sistem Bilangan Biner
1.1.Penjumlahan Bilangan Biner
 Penjumlahan bilangan biner dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1 +

 Pada komputer operasi aritmatika yang dilakuakn di ALU, diselesaikan dengan switch elektronik.
 Switch elektronik  yang membentuk gerbang AND, OR dan NOT.
 Pertambahan dari dua digit biner dilakukan oleh elemen di ALU yang disebut Half-Adder yang fungsinya adalah menambahkan dua buah digit biner dengan hasil pertambahan dan sebuah carry of. Hubungan dari half-adder yang ditulis dengan logika Aljabar boolean sebagai berikut :
S = (X AND NOT Y) OR (NOT X AND Y)
C = X AND Y
Untuk :
S  Hasil pertambahan (SUM) 2 binary digit X dan Y
C  Carry of dari hasil pertambahan

Tabel hubungan dari Half Adder bila digunakan binary digit 0 dan 1
INPUT OUTPUT
X Y S C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1




X Y S=(X AND NOT Y)OR(NOT X AND Y) C=X AND Y
0 0 S=(0 AND 1) OR (1 AND 0)= 0 C=0 AND 0= 0
0 1 S=(0 AND 0) OR (1 AND 1)= 1 C=0 AND 1= 0
1 0 S=(1 AND 1) OR (0 AND 0)= 1 C=1 AND 0= 0
1 1 S=(1 AND 0) OR (0 AND 1)= 0 C=1 AND 1= 1

1.2.Pengurangan Biner
1 1 0 1 1
1 0 0 1 -

1.3.Perkalian Biner
1 1 1 0
1 1 1 *


1.4.Pembagian Biner

2.OPERASI SISTEM BILANGAN OKTAL
2.1.PERTAMBAHAN OKTAL
 Pertambahan bilangan oktal dapat dilakukan secara sama dengan pertambahan pada bilangan desimal, dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Tambahkan masing-masing kolom secara desimal.
b. Ubah hasil penjumlahan desimal tersebut ke dalam bentuk oktal.
c. Tuliskan hasil dari digit yang paling kanan dari hasil oktal.
d. Apabila hasil pertambahan pada tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit yang paling kiri merupakan carry of untuk pertambahan kolom selanjutnya.
Contoh :
Desimal Oktal
21 25
87 + 127 +
108 154
Perubahan oktal juga dapat dilakukan dengan tabel sebagai berikut :
0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 1 2 3 4 5 6 7
1 - 2 3 4 5 6 7 10
2 - - 4 5 6 7 10 11
3 - - - 6 7 10 11 12
4 - - - - 10 11 12 13
5 - - - - - 12 13 14
6 - - - - - - 14 15
7 - - - - - - - 16

Dengan menggunakan tabel tersebut pertambahan bilangan oktal 25 dengan 127 dapat dilakukan sebagai berikut :
25
127 +
14 (5+7=14)
4 (2+2=4)
1 + (0+1=1)
154

2.2.PENGURANGAN OKTAL
contoh pengurangan bilangan oktal :
Desimal Oktal
108 154
87 - 124 -
21 25

2.3.PERKALIAN OKTAL
 Seperti pada operasi aritmatik sistem bilangan sebelumnya, perkalian bilangan oktal juga dapat dilakukan dengan perkalian bilangan desimal, dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Kalikan masing-masing kolom secara desimal.
b. Ubahlah hasil perkalian desimal tersebut ke dalam bentuk bilangan oktal.
c. Tuliskan hasil konversi dimulai dari digit yang paling kanan.
d. Kalau hasil perkalian tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit yang berada pada posisi yang paling kiri merupakan carry of untuk kemudian ditambahkan pada hasil kolom selanjutnya.
Contoh :
Desimal Oktal
14 16
12 * 14 *
28 70
14 + 16 +
168 250
Perkalian oktal juga dilakukan dengan bantuan tabel perkalian digit oktal sebagai berikut
0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 2 3 4 5 6 7
2 4 6 10 12 14 16
3 11 14 17 22 25
4 20 24 30 34
5 31 36 43
6 44 52
7 61
Dengan menggunakan tabel tersebut, perkalian bilangan oktal 16 dengan 14 dapat dilakukan sebagai berikut :
16
14 *
30 (4*6=30)
4 (4*1=4)
6 (1*6=6)
1 + (1*6=6) nb : dengan basis 8
250

2.4.Pembagian Oktal
 contoh :
250 : 14 = 1, sisa 110
110 : 14 = 6, sisa 0